1 . 已知函数，若函数有且只有两个零点，则实数k的取值范围为（       ）

A．（0,2）

B．

C．

D．

2 . 如图，已知圆和双曲线，记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.

（1）若，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；
（2）若，且，求实数的值；
（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得.

3 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的渐近线上，且，，则______.

4 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线上的点，且与轴垂直，的内切圆的方程为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知一族双曲线（，且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，.记的面积为，则__________.

7 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；                 
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为             
④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，上存在一点满足，且到坐标原点的距离等于双曲线的虚轴长，则双曲线的渐近线方程为__________．

9 . 已知为坐标原点，、是双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的渐近线方程为____________．

10 . 如图,已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若且,则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．