22-23高二下·上海虹口·期中
1 . 已知曲线
：
，
为上一点，
①
的取值范围为
；
②
的取值范围为
；
③不存在点，使得
；
④
的取值范围为
.
则上述命题正确的个数是（ ）
：，为上一点，①
的取值范围为； ②
的取值范围为；③不存在点
，使得； ④
的取值范围为.则上述命题正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . （多选）已知双曲线C：
，
分别为其左、右焦点，设点P是在双曲线上且在第一象限内的动点，点I为
的内心，
，则下列说法错误的是（ ）
，分别为其左、右焦点，设点P是在双曲线上且在第一象限内的动点，点I为的内心，，则下列说法错误的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B．不存在点P，使得 取得最小值 |
C．若 ， ，则 |
| D．点I的运动轨迹为双曲线的一部分 |
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2023·湖南长沙·一模
名校
3 . 已知O为坐标原点，双曲线C:
的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
，点
是C的右支上异于顶点的一点，过F2作
的平分线的垂线，垂足是M，
，若双曲线C上一点T满足
，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（ ）
的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足是M，，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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4445次组卷
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8卷引用：专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题天津市2023届高三三模数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
2023·山西·二模
4 . 已知双曲线
经过点
，直线
、
分别是双曲线的渐近线，过
分别作和的平行线
和
，直线交
轴于点
，直线交
轴于点
，且
（
是坐标原点）
(1)求双曲线的方程；
(2)设
、
分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点
的直线交双曲线于
、
两个不同点，直线
与
相交于点
，证明：点在定直线上.
经过点，直线、分别是双曲线的渐近线，过分别作和的平行线和，直线交轴于点，直线交轴于点，且（是坐标原点）(1)求双曲线
的方程；(2)设
、分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点的直线交双曲线于、两个不同点，直线与相交于点，证明：点在定直线上.
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2023-04-21更新
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783次组卷
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4卷引用：第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
2023·浙江·二模
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且
到的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过的左顶点且不与轴重合的直线交的右支于点
，交直线
于点，过
作
的平行线，交直线
于点，证明：在定圆上.
的左、右焦点分别为，且到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)过
的左顶点且不与轴重合的直线交的右支于点，交直线于点，过作的平行线，交直线于点，证明：在定圆上.
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2023-04-15更新
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1492次组卷
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6卷引用：专题07 平面解析几何
（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题
2023·浙江·二模
名校
解题方法
6 . 人教
版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（ ）
版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
|
2065次组卷
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4卷引用：专题07 平面解析几何
2023·浙江·二模
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，点是双曲线的左顶点，点坐标为
.
(1)过点作的两条渐近线的平行线分别交双曲线于
，
两点.求直线
的方程；
(2)过点作直线
与椭圆
交于点，
，直线
，
与双曲线的另一个交点分别是点，.试问：直线
是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
，点是双曲线的左顶点，点坐标为.(1)过点
作的两条渐近线的平行线分别交双曲线于，两点.求直线的方程；(2)过点
作直线与椭圆交于点，，直线，与双曲线的另一个交点分别是点，.试问：直线是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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2023-04-15更新
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1523次组卷
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5卷引用：模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题
（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
2023·上海闵行·二模
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，曲线
：
和曲线
：
有公共点，直线：
与曲线的左支相交于A、B两点，线段AB的中点为M．
(1)若曲线和有且仅有两个公共点，求曲线的离心率和渐近线方程；
(2)若直线OM经过曲线上的点
，且
为正整数，求a的值；
(3)若直线：
与曲线相交于C、D两点，且直线OM经过线段CD中点N，求证：
．
：和曲线：有公共点，直线：与曲线的左支相交于A、B两点，线段AB的中点为M．(1)若曲线
和有且仅有两个公共点，求曲线的离心率和渐近线方程；(2)若直线OM经过曲线
上的点，且为正整数，求a的值；(3)若直线
：与曲线相交于C、D两点，且直线OM经过线段CD中点N，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，过点，
的直线与双曲线右支在第一象限相交于点P，若
，则双曲线C的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点，的直线与双曲线右支在第一象限相交于点P，若，则双曲线C的渐近线方程为
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2023·全国·二模
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)动直线分别交双曲线的渐近线于，两点（，分别在第一、四象限），且
（为坐标原点）的面积恒为8，是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线，若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为.(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)动直线
分别交双曲线的渐近线于，两点（，分别在第一、四象限），且（为坐标原点）的面积恒为8，是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线，若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
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2023-03-30更新
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678次组卷
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3卷引用：专题09 平面解析几何
