1 . 已知双曲线的顶点为，，且过点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过双曲线C的右焦点F作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为H，求的面积．

2 . 过双曲线的左顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点P，双曲线C的焦点为，若，则（       ）

A．双曲线C的焦距为8

B．双曲线C的方程为

C．双曲线C的离心率为

D．双曲线C的渐近线方程为

3 . 已知双曲线，则圆的圆心C到双曲线渐近线的距离为______．

4 . 已知双曲线和圆，则圆心到双曲线渐近线的距离为___________．

5 . 知是双曲线的右焦点，点是双曲线上任意一点，则的大小可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率；
（2）求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐近线方程．

7 . 在①双曲线的焦点在轴上，②双曲线的焦点在轴上这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
已知双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点，．
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线与双曲线的渐近线相同，______，且的焦距为4，求双曲线的实轴长．
注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知双曲线：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线，则下列正确的是（   ）

A．若则是椭圆，其焦点在轴上

B．若则是圆，其半径为

C．若则是双曲线，其渐近线方程为

D．若，则是两条直线

10 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．