名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线
上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
394次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线 
与双曲线 
的渐近线相同，且M经过点 
，N的焦距为 4.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点
的直线
(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:
.
与双曲线 的渐近线相同，且M经过点 ，N的焦距为 4.(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点
的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:.
您最近半年使用：0次
2024-03-19更新
|
206次组卷
|
2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线为
，则过抛物线
的焦点且垂直于
轴的弦
，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为_______ .
的一条渐近线为，则过抛物线的焦点且垂直于轴的弦，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 设双曲线
，斜率为1的直线l与
交于
两点，当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点
，
(1)求的方程；
(2)若l过点
，求
.
，斜率为1的直线l与交于两点，当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点，(1)求
的方程；(2)若l过点
，求.
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知双曲线的左右焦点分别为
，渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点作双曲线的切线
与轴交于点
，试判断
与
的大小关系，并给予证明．
的左右焦点分别为，渐近线方程为，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作双曲线的切线与轴交于点，试判断与的大小关系，并给予证明．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
，
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为3 |
D．若直线 与双曲线的渐近线交于 、 两点，点 为 的中点， （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
您最近半年使用：0次
2024-02-27更新
|
223次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
7 . 已知是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为
，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为
为
的平分线，则
_______ ．
是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为2，左、右焦点分别为，，到渐近线的距离为3，过的直线
轴，与双曲线C的右支交于A，B两点，则
的面积为（ ）
的离心率为2，左、右焦点分别为，，到渐近线的距离为3，过的直线轴，与双曲线C的右支交于A，B两点，则的面积为（ ）| A．9 | B．24 | C．36 | D．72 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设点、分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线
的两条渐近线于点、，满足
，
，则双曲线的离心率
_________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线的两条渐近线于点、，满足，，则双曲线的离心率
您最近半年使用：0次
名校
10 . 已知曲线：
的焦点为，，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则 的内切圆半径的最大值为 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标分别是 ， |
C．若曲线的离心率为，则 或 |
D．若曲线是双曲线，且一条渐近线的倾斜角为 ，则 |
您最近半年使用：0次
2023-09-10更新
|
1094次组卷
|
3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
