1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点
为
关于渐近线的对称点，若
，且
的面积为16，则C的方程为（ ）
的左，右焦点分别为，点为关于渐近线的对称点，若，且的面积为16，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C与椭圆
有公共焦点，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，且
，求实数m的值.
有公共焦点，其渐近线方程为.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值.
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2024-04-23更新
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433次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线
的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程与离心率；(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．
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解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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解题方法
5 . 已知双曲线C：
（
，
）与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．
（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)求双曲线
的实轴长，焦点坐标，离心率．
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名校
解题方法
6 . 设双曲线
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为
，且
的渐近线方程为
．直线交双曲线于
两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为线段
的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点
时，求
的取值范围．
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若
为线段的中点，求直线的方程；(3)当直线
过点时，求的取值范围．
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名校
7 . 一双曲线过点
，一条渐近线的方程是
，则其标准方程是______ ．
，一条渐近线的方程是，则其标准方程是
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
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2024-03-21更新
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394次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足
，则
______ .
，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足，则
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线E：
的右焦点为
，一条渐近线方程为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)是否存在过点的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A，B两点，且使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的右焦点为，一条渐近线方程为．(1)求双曲线E的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A，B两点，且使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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2024-03-03更新
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513次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
