名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．
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2023-01-14更新
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557次组卷
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6卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 双曲线
的一条渐近线方程为
分别为该双曲线的左右焦点，
为双曲线上的一点，则
的最小值为（ ）
的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．14 |
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2022-12-26更新
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544次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（a，b>0）的渐近线方程为
，左焦点为F（-2，0）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
（a，b>0）的渐近线方程为，左焦点为F（-2，0）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
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2021-12-16更新
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851次组卷
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3卷引用：广西玉林市2022届高三11月第一次统考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为，且经过点
，则双曲线标准方程为______ .
，且经过点，则双曲线标准方程为
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名校
5 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点
，其渐近线方程为
.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
，其渐近线方程为.（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
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2021-01-26更新
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1032次组卷
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22卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题
广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点
.
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点.
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2020-11-20更新
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281次组卷
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8卷引用：广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
名校
7 . 如果双曲线经过点
，渐近线方程为
，则此双曲线方程为
，渐近线方程为，则此双曲线方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-05更新
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891次组卷
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7卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题
8 . 已知双曲线C ：
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A． - =1 | B． - =1 | C． -=1 | D．- =1 |
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2019-01-30更新
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3903次组卷
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44卷引用：广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题
广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试文科数学试卷2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00002】（已下线）检测（三）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用（一）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（一）天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1109
9 . 已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x， O为坐标原点，点
在双曲线上．
（I）求双曲线C的方程．
（II）若斜率为1的直线l与双曲线交于P，Q两点，且
=0，求直线l方程．
（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x， O为坐标原点，点在双曲线上． （I）求双曲线C的方程．
（II）若斜率为1的直线l与双曲线交于P，Q两点，且
=0，求直线l方程．
您最近一年使用：0次
2018-12-22更新
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607次组卷
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2卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，点
在双曲线上，则双曲线的标准方程是__________________
的渐近线方程为，点在双曲线上，则双曲线的标准方程是
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