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解析

| 共计 95 道试题

23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 与双曲线

有公共渐近线，且过点

的双曲线的标准方程为__________.

2023-11-11更新 | 2156次组卷 | 9卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1455次组卷 | 26卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题

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23-24高二上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程相同渐近线双曲线方程的求法

3 . 与双曲线

有相同渐近线，且与椭圆

有共同焦点的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 1104次组卷 | 7卷引用：2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）

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22-23高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 求满足下列条件的曲线标准方程：
(1)两焦点分别为

，

，且经过点

的椭圆标准方程；
(2)与双曲线

有相同渐近线，且焦距为

的双曲线标准方程.

2022-10-13更新 | 2147次组卷 | 4卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 与曲线

共焦点，且与双曲线

共渐近线的双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 1860次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

6 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1800次组卷 | 41卷引用：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，且经过点

，则

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 855次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

8 . 已知双曲线

：

的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 793次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

9 . 已知双曲线C与双曲线

有相同的渐近线，且过点

.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点

，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且

，

于点G，证明:存在定点H，使

为定值.

2023-05-31更新 | 792次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）

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23-24高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

10 . 根据下列条件求双曲线的标准方程：
(1)过点（2，0），与双曲线

1的离心率相等；
(2)与双曲线

1具有相同的渐近线，且过点M（3，﹣2）．

2024-01-18更新 | 833次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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