名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
1730次组卷
|
8卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷(已下线)大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知,是双曲线的左右焦点,其离心率为,虚轴长为.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,设为坐标原点,点的坐标为,的面积为S,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,设为坐标原点,点的坐标为,的面积为S,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点为、,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
541次组卷
|
4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知双曲线的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为.
(1)求的方程;
(2)记C的右顶点为A,过点A作直线与C的左支交于两点,且,,为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的方程;
(2)记C的右顶点为A,过点A作直线与C的左支交于两点,且,,为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线()的离心率为,且经过点.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E右支上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E右支上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1,离心率为2,直线l经过C的右焦点,且与C相交于A、B两点,求C的标准方程
您最近一年使用:0次
7 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-31更新
|
1308次组卷
|
5卷引用:江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线分别是的左、右焦点.若的离心率,且点在上.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-23更新
|
847次组卷
|
4卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,且点在该双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)若直线与双曲线的左支相切于点,与直线相交于点,线段的中点为.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)若直线与双曲线的左支相切于点,与直线相交于点,线段的中点为.试问:在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 双曲线的离心率为,圆与轴正半轴交于点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、,试求的长度;
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、,试求的长度;
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-24更新
|
1009次组卷
|
5卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题