1 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离与到
轴的距离之差等于1，记动点
的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)设点
在上，证明：直线
与相切．
中，动点到点的距离与到轴的距离之差等于1，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)设点
在上，证明：直线与相切．
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线上一点，延长
交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
的焦点为F，A为抛物线上一点，延长交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，，.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
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3 . 已知抛物线：
（
）的焦点为
，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线 的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）
的焦点为F，的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C． 面积的最小值是8 |
D． 的最小值是 |
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5 . 在平面直角坐标系中，过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
| B．以线段为直径的圆与轴相切 |
C． |
D．当 时，直线 的斜率为 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于两点，且
，则圆的方程为___________ .
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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7 . 如图，已知抛物线的方程为
，焦点为，过抛物线内一点
作抛物线准线的垂线，垂足为
，与抛物线交于点，已知
，
，
.
(1)求
的值；
(2)斜率为
的直线过点
，且与曲线交于不同的两点，，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的方程为，焦点为，过抛物线内一点作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点，已知，，.(1)求
的值；(2)斜率为
的直线过点，且与曲线交于不同的两点，，若存在，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知点，记抛物线：
上的动点到准线的距离为
，则
的最大值为______ ．
中，已知点，记抛物线：上的动点到准线的距离为，则的最大值为
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9 . 已知圆的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为
，且
，圆上的两点，
到的距离分别为
，
，且
．若
，
，则
（ ）
的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为，且，圆上的两点，到的距离分别为，，且．若，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-02-12更新
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519次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
10 . 已知抛物线的焦点为，点
在抛物线上.若
，则
________ ．
的焦点为，点在抛物线上.若，则
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2024-02-06更新
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227次组卷
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6卷引用：江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）
江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
