1 . 已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于、两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过的直线与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是抛物线的焦点，点，抛物线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为______．

4 . 下列说法中所有正确的序号是_________
①两直线的倾斜角相等，则斜率必相等；
②若动点到定点和定直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为；
④曲线的参数方程为为参数，则它表示双曲线且渐近线方程为；
⑤已知正方形，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为.

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线的倾斜角互补,且与抛物线另交于，两个不同的点．

(1)求点到其准线的距离；
(2)求证：直线的斜率为定值．

7 . 是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，且，则

A．或

B．或

C．或

D．

9 . 抛物线y＝上一点M到x轴的距离为d₁，到直线＝1的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

10 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.
（1）求动点的轨迹的方程
（2）若为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.