1 . 已知抛物线的焦点到准线距离为.
（1）若点，且点在抛物线上，求的最小值；
（2）若过点的直线与圆相切，且与抛物线有两个不同交点，求的面积.

2 . 已知双曲线的离心率，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，若点是抛物线准线上的动点，为坐标原点，且，则的最小值为__________．

4 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，线段的中点C的横坐标为，则＝(　　)

A．

B．

C．5

D．

5 . 设抛物线的焦点为，点在抛物线上，.若以为直径的圆过点，则抛物线的焦点到准线距离为

A．8

B．4或8

C．2

D．2或4

6 . 已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，直线l与抛物线C交于A，B两点，延长AF交抛物线C于点D，若AB的中点纵坐标为|AB|-1，则当∠AFB最大时，|AD|=（　　）

A．4

B．8

C．16

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，交准线于点，若，则等于

A．12

B．14

C．16

D．28

8 . 已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l₁、l₂分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足•=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．

9 . 设抛物线C：的焦点为F，点M在抛物线C上，，线段MF中点的横坐标为，若以MF为直径的圆过点，则抛物线C的焦点到准线的距离为　　

A．4或8

B．2或8

C．2或4

D．4或16

10 . 已知是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是______．