名校
解题方法
1 . 设点
为抛物线
：
的焦点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
两点（点
在第一象限），直线交抛物线的准线于点
，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 （ 为坐标原点） |
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2022-09-23更新
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2157次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，直线：
，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线
：
，求被曲线C截得的弦长.
，直线：，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.(1)求点
的轨迹方程C.(2)已知直线
：，求被曲线C截得的弦长.
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2023-01-19更新
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382次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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603次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，
的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若
，则
__________ .
的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若，则
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2022-04-01更新
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1200次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题
名校
5 . 如图，过拋物线
的焦点的直线与拋物线交于
两点，与其准线交于点（点
位于
之间）且
于点
且
，则
等于（ ）
的焦点的直线与拋物线交于两点，与其准线交于点（点位于之间）且于点且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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845次组卷
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5卷引用：重庆市部分区2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的方程为：
，F为抛物线C的焦点，倾斜角为
的直线过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为________
，F为抛物线C的焦点，倾斜角为的直线过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为
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2022-01-25更新
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669次组卷
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7卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线
：
的焦点作两条互相垂直的弦
，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则
的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1048次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
8 . 
是抛物线
的焦点，以
为端点的射线与抛物线相交于
，与抛物线的准线相交于
，若
，则
是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，若，则A． | B． | C． | D． |
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2017-06-29更新
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2301次组卷
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3卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线
和
的距离之和的最小值为__________ ．
的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为
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2017-04-22更新
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922次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题
