名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,动圆过点且与直线相切.记圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,.证明:
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,.证明:
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名校
解题方法
2 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该抛物线上一点,点,则的最小值( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于点,过分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,线段的中点为,则有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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369次组卷
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3卷引用:福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当,变化且为定值,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-11-12更新
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704次组卷
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4卷引用:福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:,抛物线:,两者的一个交点为,点.定义.若与交于,两点,则周长的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知为抛物线上一动点,则( )
A.准线为l: |
B.存在一个定点和一条定直线,使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 |
C.点P到直线距离的最小值等于 |
D.的最小值为6 |
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2023-08-08更新
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371次组卷
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3卷引用:福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
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2023-06-14更新
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126次组卷
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2卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线交于两点,线段中点的纵坐标为,则__________ .
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2023-05-11更新
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254次组卷
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3卷引用:福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题
福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知F是抛物线C:的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l与抛物线C交于A,B两点,若(O为坐标原点),则直线l否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1442次组卷
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12卷引用:福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
解题方法
10 . 抛物线焦点为,下列结论正确的是( )
A.过焦点的直线交抛物线于、,若,则弦的中点到轴距离为 |
B.、、为抛物线上三点,若是的重心,则的值为 |
C.若为抛物线上一点,,则 |
D.若,为抛物线上一点,则的最小值为 |
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2023-04-13更新
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238次组卷
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2卷引用:福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题