抛物线的定义练习题及答案-岳阳高中数学高三-特供-组卷网

2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4427次组卷 | 15卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，点P在抛物线C上，

，若

为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-04更新 | 1505次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题

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21-22高三上·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

3 . 抛物线

上一点

与焦点F的距离

，则M到坐标原点的距离为___________.

2022-01-11更新 | 1224次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，点

在抛物线

上，抛物线的焦点为

，延长

与抛物线相交于点

，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．
C．的面积为	D．

2020-12-12更新 | 1249次组卷 | 10卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题

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17-18高三上·湖南岳阳·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线标准方程的形式直线与抛物线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

5 . 过抛物线

的焦点

作直线

与抛物线

交于

两点，当点

的纵坐标为1时，

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若直线

的斜率为2，问抛物线

上是否存在一点

，使得

，并说明理由.

2020-10-10更新 | 2306次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·湖南岳阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 设抛物线

上一点

到

轴的距离为

，到直线

的距离为

，则

的最小值为

A．2

B．

C．

D．3

2018-05-09更新 | 1000次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2018·四川资阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 抛物线

的焦点为

，

为抛物线上的两点，以

为直径的圆过点

，过

的中点

作抛物线的准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为_______．

2018-04-23更新 | 847次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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