名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上两点，
为
的焦点，若到准线
的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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484次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
：
上任意一点
到焦点的距离比到
轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
，
满足
，
，交于
，两点，交于
，
两点．求四边形
面积的最小值．
：上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
，满足，，交于，两点，交于，两点．求四边形面积的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点
在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1195次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱
上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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206次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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167次组卷
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3卷引用：河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
解题方法
7 . 已知定点
，点D是直线
上一动点，过点D作l的垂线，与线段
的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，以
为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．
，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．
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解题方法
8 . 已知点是抛物线的焦点，点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
交于
两点，交于
两点.求证：
为定值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知圆的方程
,
,
，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点
， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线
与
轴不重合），求证：
为定值.
,,，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线与轴不重合），求证：为定值.
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2024-02-03更新
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876次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
