1 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是
的中点，且
，则线段
的长为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（ ）
| A．5 | B．6 | C． | D． |
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2024-02-20更新
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193次组卷
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21卷引用：湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题
湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考（二）全国II卷文科数学试卷（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题【导学案】 习题课 抛物线焦点弦的应用 课前预习-湘教版（2019）选择性必修第一册第第3章 圆锥曲线与方程
解题方法
2 . 已知
是抛物线
上一点，
为其焦点，点
在圆
上，则
的最小值是________ .
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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2024-02-20更新
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303次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
3 . 已知抛物线
：
的焦点为F，准线为
，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1430次组卷
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31卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16【课后练】 习题课 抛物线焦点弦的应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
名校
4 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1378次组卷
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27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的焦点为，斜率为
且经过点的直线与抛物线C交于点
两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则（ ）
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A． | B．F为线段 的中点 |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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852次组卷
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34卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.1抛物线的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二下学期零诊模拟数学试题【课堂练】 2.4.1 抛物线的标准方程 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第2章 圆锥曲线
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线上的点，且
.
（1）求抛物线方程；
（2）直线
与抛物线交于
、
两点，且
.求△OPQ面积的最小值.
的焦点为F，点是抛物线上的点，且.（1）求抛物线方程；
（2）直线
与抛物线交于、两点，且.求△OPQ面积的最小值.
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2021-08-17更新
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986次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题拓展：圆锥曲线的最值与范围问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 抛物线的焦点为，点
为该抛物线上的动点，又点
，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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826次组卷
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12卷引用：2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟（二模）数学试题
2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟（二模）数学试题江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2021-12-06更新
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2150次组卷
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13卷引用：北京市朝阳区2018年高三一模数学（文）试题
北京市朝阳区2018年高三一模数学（文）试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第44讲 抛物线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题章节综合测试-圆锥曲线的方程（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题【课后练】 3.3.2 抛物线的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
名校
9 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与
轴交于点，是抛物线上一点，
为坐标原点，
的中点
满足
，则
______ ，点的坐标为______ .
过抛物线的焦点，且与轴交于点，是抛物线上一点，为坐标原点，的中点满足，则的坐标为
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2021-03-07更新
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115次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
12-13高二上·陕西西安·期末
名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（ ）| A．9 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-20更新
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206次组卷
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13卷引用：2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）
