解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点的坐标是,P为上一点,则的最小值为( )
A. | B.6 | C. | D.5 |
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2024-03-22更新
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632次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
2 . 动圆经过定点,且与轴相切,则圆心的轨迹为( )
A.圆 | B.椭圆 |
C.双曲线 | D.抛物线 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴于点.若,则______ .
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名校
解题方法
4 . 设抛物线上一点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为( )
A.3 | B.2 | C. | D.5 |
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2024-03-07更新
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182次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上,则线段的长为______ .
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解题方法
7 . 已知是抛物线上纵坐标为4的点,则与的焦点的距离为______ .
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8 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为____________ .
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9 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离与到轴的距离之差等于1,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在上,证明:直线与相切.
(1)求的方程;
(2)设点在上,证明:直线与相切.
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名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,为的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.若,则周长的最小值为 |
B.若直线过点,则直线的斜率之积为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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462次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题