1 . 抛物线
焦点为
，准线上有点
是抛物线上一点，
为等边三角形，则
点坐标为_________ ．
焦点为，准线上有点是抛物线上一点，为等边三角形，则点坐标为
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23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点
，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若
，则（ ）
的焦点为F，准线为l，点，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . （1）设P是抛物线上的一个动点.
①求点P到点
的距离与点P到直线
的距离之和的最小值；
②若
，求
的最小值.
（2）已知抛物线
，A点的坐标为
.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离
.
上的一个动点.①求点P到点
的距离与点P到直线的距离之和的最小值；②若
，求的最小值.（2）已知抛物线
，A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，则
______ ，若点
在抛物线上，点
，则
的最小值为______ .
的焦点为，则 在抛物线上，点，则的最小值为
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22-23高三下·四川遂宁·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交
于
两个不同点，则下列结论正确的是______ .
①若点
，则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
，则直线
的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是①若点
，则的最小值是3②
的最小值是2③若
，则直线的斜率为④过点
分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
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22-23高二下·山东潍坊·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，过抛物线
焦点的直线与交于两点，点
在第一象限，且
.
(1)求直线的斜率；
(2)若
，求抛物线的方程.
为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于两点，点在第一象限，且.(1)求直线
的斜率；(2)若
，求抛物线的方程.
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2023-08-26更新
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325次组卷
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5卷引用：模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）
（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·云南保山·阶段练习
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
为坐标原点，点
在抛物线上，若
，则（ ）
的焦点为为坐标原点，点在抛物线上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．的坐标为 |
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2023-08-23更新
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339次组卷
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5卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
22-23高二·江苏·假期作业
8 . 抛物线的焦点为，准线为
，点是抛物线上一点，且
（ 为坐标原点），
，垂足为
，则
的面积是________ .
的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，且（ 为坐标原点），，垂足为，则的面积是
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9 . 抛物线
上一点M的横坐标是3，则点M到焦点的距离是______ ．
上一点M的横坐标是3，则点M到焦点的距离是
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22-23高二下·福建厦门·期中
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：
，抛物线
：，两者的一个交点为
，点
.定义
.若
与
交于
，
两点，则
周长的取值范围为
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