抛物线的定义练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

2018·河南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲边图形的面积抛物线定义的理解

1 . 由抛物线y²＝2x与直线y＝x－4围成的平面图形的面积为________.

2020-09-11更新 | 179次组卷 | 5卷引用：河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题

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18-19高二下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线上一点到定点的最值

名校

2 . 已知抛物线

，

是

轴上一点，

是抛物线上任意一点.
（1）若

，求

的最小值；
（2）已知

为坐标原点，若

的最小值为

，求实数

的取值范围.

2019-06-13更新 | 758次组卷 | 2卷引用：上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题

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2018·江苏苏州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

3 . 抛物线

上位于第一象限内的一点到焦点的距离是3，则该点坐标是__________．

2018-07-05更新 | 411次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题

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2018·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知点

是抛物线

上的动点，点

在

轴上的射影是

，点

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-27更新 | 725次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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17-18高二上·河北保定·期末

解答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长求抛物线上一点到定直线的最值

名校

5 . 已知点

到点

的距离比到

轴的距离大1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线：，交轨迹于、两点，为坐标原点，

试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值.

2018-03-06更新 | 519次组卷 | 6卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题

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17-18高二上·安徽六安·期末

解答题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 如图，已知直线与抛物线

相交于

两点，且

，

交

于

，且点

的坐标为

.

(1)求

的值；
(2)若

为抛物线的焦点，

为抛物线上任一点，求

的最小值.

2018-02-13更新 | 582次组卷 | 2卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（文）试题

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14-15高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形条件等式求最值抛物线定义的理解

名校

7 . 抛物线

的焦点为

，已知点

为抛物线

上的两个动点，且满足

．过弦

的中点

作抛物线

准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-26更新 | 1414次组卷 | 24卷引用：广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题

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2017·江西吉安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹

8 . 如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB，则点P的轨迹为

A．线段	B．椭圆一部分
C．抛物线一部分	D．双曲线一部分

2017-04-14更新 | 1167次组卷 | 2卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2020-2021学年高三上学期五校联考数学（文）试题

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