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解析
| 共计 33 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于AB两点(点A在第一象限),的等差中项为.抛物线在点AB处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点NO为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最大值为
C.的最大值为D.的最小值为16
2024-05-23更新 | 789次组卷 | 4卷引用:湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
2 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为ABCD的中点,点上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________.

3 . 已知抛物线C的焦点为,点在抛物线C上,则(       
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为
C.若点在抛物线C上,且异于点,则点到直线的距离之积为定值
D.若点在抛物线C上,且异于点,其中,则
4 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于两点,则下列说法正确的是(       

A.B.四边形的面积为
C.D.的取值范围为
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5 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 4094次组卷 | 13卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
6 . 已知点MN是抛物线和动圆C的两个公共点,点F的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当变化时,的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2023-05-25更新 | 1832次组卷 | 7卷引用:湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于,两点,若,则两点横坐标之和的最小值为_________
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
9 . 已知抛物线,过其焦点F的直线l与其交与AB两点,,其准线方程为___________
2022-06-08更新 | 1092次组卷 | 4卷引用:湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,过线段的中点作抛物线的准线的垂线,垂足为,以为直径的圆过点,则的最大值为(       
A.B.C.D.1
2022-05-23更新 | 796次组卷 | 4卷引用:湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题
共计 平均难度:一般