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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

1 . 已知抛物线

：

的准线为直线

，直线

与

交于

，

两点（点

在

轴上方），与直线

交于点

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-13更新 | 1069次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2023·湖北十堰·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点

，且

的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则

周长的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-28更新 | 817次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）

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2018·湖南益阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

3 . 如图，过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是

的中点，且

，则线段

的长为（）

A．5

B．6

C．

D．

2024-02-20更新 | 193次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二上·浙江舟山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线C：

，焦点为F，点

到在抛物线上，则

（）

A．3

B．2

C．

D．

2022-01-21更新 | 551次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 抛物线

上的一点

到其焦点

的距离

等于（）

A．12

B．10

C．8

D．6

2022-01-04更新 | 986次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（）

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．y²＝x

2021-09-30更新 | 2875次组卷 | 22卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

7 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1894次组卷 | 58卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题

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19-20高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

上一点

到准线的距离为

，到直线

：

为

，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．

D．

2020-11-04更新 | 1600次组卷 | 15卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线

与曲线

的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线

与x轴上的动点，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-11-01更新 | 2210次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2679次组卷 | 42卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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