1 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为____________ .
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2 . 已知是抛物线上的一点,为抛物线的焦点,为坐标原点.当时,,则________ .
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2024-02-04更新
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394次组卷
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4卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,,为上一点,则的最小值为________ .
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2023-12-03更新
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2097次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知P是抛物线上的一动点,点M的坐标为,PQ垂直于x轴,垂足为Q,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点(在第二象限),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,若,,则__________ .
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2023-11-19更新
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431次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为为抛物线内侧一点,为上的一动点,的最小值为,则__________ ,该抛物线上一点A(非顶点)处的切线与圆相切,则__________ .
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2023-02-17更新
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181次组卷
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3卷引用:山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设是抛物线上的一个动点,为抛物线的焦点,点,则的最小值为__________ .
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2023-08-07更新
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1265次组卷
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9卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,,点P是满足的阿氏圆上的任意一点,则该阿氏圆的方程为___________ ;若Q为抛物线上的动点,Q在y轴上的射影为M,则的最小值为___________ .
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解题方法
9 . 已知抛物线C:焦点为,过点的直线交于、两点,交的准线于点,若为的中点,则___________ .
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10 . 抛物线有如下光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.如下示意图中,手电筒内,在小灯泡的后面有一个反光镜,镜面的形状是一个由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面.该镜面圆形镜口的直径,镜深.为使小灯泡发出的光经镜面反射后,射出为一束平行光线,则该小灯泡距离镜面顶点的距离应为___________ .
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