1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

2 . 若抛物线上的点到其焦点的距离为3，则__________.

3 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若为该抛物线上一点，为圆上一点，则的最小值为__________.

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A.若，则的长为_________.

5 . 已知点和抛物线，抛物线的焦点为为抛物线上的动点，则的最小值是__________.

6 . 抛物线的焦点到准线的距离是______.

7 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的3倍，则______.

8 . 已知P为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________．

9 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

10 . 已知点，点P在抛物线上运动，点B在曲线上运动，则的最小值是___________．