解题方法
1 . 倾斜角为
的直线经过抛物线
：
的焦点
，且与交于
，
两点，
为线段
的中点，
为上一点，则
的最小值为______ ．
的直线经过抛物线：的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
和
，点
分别在曲线
上，记点Q的横坐标为
，则
的最小值是_______ .
和，点分别在曲线上，记点Q的横坐标为，则的最小值是
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2024-03-03更新
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159次组卷
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2卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
3 . 已知点为抛物线
的焦点，则点坐标为_________ ．
为抛物线的焦点，则点坐标为
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名校
解题方法
4 . 已知点，关于坐标原点
对称，
，
过点，且与直线
相切，若存在定点，使得当运动时，
为定值，则点的坐标为________ .
，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为
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解题方法
5 . 已知椭圆
：
，抛物线
：
，两者的一个交点为
，点
.定义
.若
与
交于
，
两点，则
周长的取值范围为
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为的直线交于
两点，线段中点的纵坐标为
，则
__________ .
的焦点为，过且倾斜角为的直线交于两点，线段中点的纵坐标为，则
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2023-05-11更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题
福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 已知是抛物线
的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且
，则
的面积为_____________ .
是抛物线的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且，则的面积为
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2023-04-08更新
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472次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知A，B分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当
取得最小值时，点A与点P重合；当
取得最大值时，点A与点Q重合，则
__________ .
与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则
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2023-04-08更新
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592次组卷
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5卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，点为上任意一点，点
，则
的最小值为______ .
的焦点为，点为上任意一点，点，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知为抛物线
上的一个动点，直线
，为圆
上的动点，则点到直线
的距离与
之和的最小值为________ ．
为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为
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2023-02-14更新
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2043次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题22 抛物线-3专题19平面解析几何（填空题）
