抛物线的定义填空题练习题及答案-雅安高中数学-组卷网

23-24高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

1 . 已知

为抛物线

上一点，点

到

的焦点的距离为9，到

轴的距离为6，则

__________．

2023-12-21更新 | 209次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·四川巴中·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则

的最大值为_____________．

2022-12-08更新 | 1026次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

3 . 若抛物线

上一点

到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆

上的动点，则

的最小值为______．

2022-04-20更新 | 1358次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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21-22高二上·四川雅安·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

4 . 已知抛物线C：

的焦点F到其准线的距离为2，圆M：

，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则

的最小值为__________.

2022-01-17更新 | 1592次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题

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20-21高一·浙江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 抛物线

焦点为F，P为抛物线线上的动点，定点

，则

的最小值为_________．

2021-03-18更新 | 1253次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题

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2018·云南保山·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知

是抛物线

：

的焦点，点

，点

是

上任意一点，当点

在

时，

取得最大值，当点

在

时，

取得最小值.则

__________．

2019-04-30更新 | 1372次组卷 | 10卷引用：【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题

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2018·四川成都·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

7 . 抛物线

上的点

到焦点

的距离为2，则

__________．

2017-12-15更新 | 751次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2017·黑龙江佳木斯·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 .

为抛物线

上任意一点，

在

轴上的射影为

，点

，则

与

长度之和的最小值为__________．

2017-06-05更新 | 722次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高三上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

9 . 若抛物线

上的点

到其焦点的距离为

，则

_________．

2017-02-16更新 | 1034次组卷 | 1卷引用：2017届四川雅安中学高三理上学期月考三数学试卷

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