1 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2 . 已知抛物线,直线l过C的焦点F且与C交于A,B两点,以线段为直径的圆与y轴交于M,N两点,则的最小值是____________ .
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3 . 已知点是抛物线上一动点,则的最小值为_________ .
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4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,若8,则的中点到轴距离的最小值为_____________ .
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2024-01-12更新
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186次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知过抛物线:的焦点的直线与交于、两点,线段的中垂线与的准线交于点,若,则直线的方程为________ .
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名校
6 . 过焦点为F的抛物线上一点A作其准线的垂线,垂足为B,直线BF与抛物线相交于C、D两点,当时,三角形ABF的面积为___________ .
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7 . 已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________ .
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2023-12-19更新
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535次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点恰为圆的圆心,点在抛物线上,点,点,则的最小值为____________ ;的最小值为_____________ .
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2023-12-10更新
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317次组卷
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2卷引用:湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,设直线AF,BF的斜率分别为,,则______ .
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2023-05-20更新
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552次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于,两点,若,则两点横坐标之和的最小值为_________ .
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2023-05-04更新
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467次组卷
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3卷引用:湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题