解题方法
1 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为AB,CD的中点,点在上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________ .
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2 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-05-09更新
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717次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过直线上的点作抛物线的两条切线,切点分别为,则的最小值为______ .
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名校
4 . 已知为抛物线上两点,为焦点,为坐标原点,在第一象限,且点的纵坐标大于点的纵坐标,若,则点的坐标为_________ .
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 设抛物线:()的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4,若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,则直线过定点
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6 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,则向量与的夹角为_______ .
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2024-03-12更新
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260次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点,点在点左侧,双曲线的左焦点为,且当时,.则双曲线的离心率是__________ ;当直线运动时,延长至点使,连接交轴于点,则的值是__________ .
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2024-02-23更新
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330次组卷
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2卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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9 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系中,点,,动点满足,点为抛物线E:上的任意一点,在轴上的射影为,则的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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496次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)