解题方法
1 . 已知抛物线
，焦点为
，不过点的直线
交抛物线
于
两点，
为
的中点，到抛物线的准线的距离为
，则
的最小值为______ .
，焦点为，不过点的直线交抛物线于两点，为的中点，到抛物线的准线的距离为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为，经过点
的直线与抛物线相交于两点，且点
恰为的中点，则
__________ .
的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，则
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名校
解题方法
3 . 抛物线上的动点到直线
的距离最短时，到的焦点距离为__________ .
上的动点到直线的距离最短时，到的焦点距离为
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名校
解题方法
4 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-04-29更新
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1032次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
5 . 已知M是抛物线
上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点．若
，则线段MF的长为______ .
上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点．若，则线段MF的长为
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2024-08-25更新
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134次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
解题方法
6 . 抛物线
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段
的长为______ .
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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23-24高三上·山东德州·期末
解题方法
8 . 若直线过抛物线
的焦点且与抛物线交于
两点，的中垂线交
轴于点，则
____________ ．
过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，的中垂线交轴于点，则
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名校
9 . 已知为抛物线
上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则
_______ .
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则
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2024-01-09更新
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665次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
解题方法
10 . 若抛物线
上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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632次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
