1 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．

2 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

3 . 抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则______.

4 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

5 . 已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________．

6 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为3，则弦的长____________

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为________.

9 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点为抛物线 上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______.

10 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．