抛物线的定义填空题练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，点

，若点A为抛物线任意一点，当

取最小值时，点A的坐标为______．

2023-11-27更新 | 306次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1319次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

3 . 抛物线

焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，

，A为垂足，如果直线

的倾斜角等于

，那么

等于__________.

2021-11-16更新 | 916次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

4 . 已知抛物线

上横坐标为1的点到焦点的距离为

，则

______.

2020-11-30更新 | 852次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题

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2020·全国·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，

为抛物线上一动点，定点

，当

周长最小时，

所在直线的斜率为______.

2020-07-25更新 | 1454次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题

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2020·安徽·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

，其焦点为

，准线为

，过焦点

的直线交抛物线

于点

、

（其中

在

轴上方），

，

两点在抛物线的准线上的投影分别为

，

，若

，

，则

____________.

2020-05-09更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1350次组卷 | 26卷引用：江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3104次组卷 | 29卷引用：江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2019·重庆·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 抛物线

和圆

，直线

与抛物线

和圆

分别交于四个点

、

、

、

（自上而下的顺序为

、

、

、

），则

的值为__________.

2020-02-15更新 | 853次组卷 | 6卷引用：2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28605次组卷 | 75卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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