1 . 已知抛物线为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为______.

2 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，与准线相交于点，且点A为的中点，求__．

3 . 已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为______．

4 . 已知抛物线的焦点为F，定点，点P是抛物线上一个动点，则的最小值为______________.

5 . 已知是抛物线的焦点，为坐标原点，点A是抛物线上的点，且，则的面积为_____________.

6 . 已知A，B分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则__________.

7 . 已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________．

8 . 已知M为抛物线上一点，过抛物线C的焦点F作直线的垂线，垂足为N，则的最小值为______．

9 . 已知抛物线和点,直线与抛物线交于不同的点A，B，直线与抛物线交于另一个点,给出以下判断其中正确的是___________．
①以为直径的圆与抛物线的准线相离；
②直线与直线的斜率乘积为-2；
③设过点的圆的圆心坐标为，半径为，则

10 . 已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为_____________．