1 . 已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是__________.

2 . 已知是抛物线上的一个动点，则到直线和的距离之和的最小值是________．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点、，交抛物线准线于点，若是的中点，则弦的长为______．

4 . 抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个．

5 . 已知抛物线的焦点为，其准线交轴于点，过点的直线交该抛物线于两点，若，则___________.

6 . 已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为_______.

7 . 给出下列命题：
（1）若函数在上是减函数，则；
（2）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；
（3）点关于直线的对称点为，则的坐标为；
（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有__________.（把所有正确的命题的序号都填上）

8 . 已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，两点，若，则点的坐标为 _________．

9 . 已知，则的最小值为_____.

10 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，若点是抛物线准线上的动点，为坐标原点，且，则的最小值为__________．