抛物线的定义多选题练习题及答案-广东高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

1 . 如图，过抛物线

焦点

的直线

与抛物线交于

两点，弦

的中点为

，过

分别作准线

的垂线，垂足分别为

，则下列说法正确的是（）

A．以为直径的圆与相切	B．
C．	D．的最小值为4

2024-01-16更新 | 738次组卷 | 5卷引用：黄金卷01（2024新题型）

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

两个不同点，则下列结论正确的是（）

A．的最小值是6	B．若点，则的最小值是4
C．	D．若，则直线的斜率为

2023-11-18更新 | 1134次组卷 | 3卷引用：黄金卷06

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1399次组卷 | 30卷引用：黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

4 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过点Q作QN⊥PE交EP的延长线于点N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则（　　）

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|

2022-03-12更新 | 429次组卷 | 15卷引用：黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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一键出卷

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

5 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

、

两点，

为线段

的中点，则

A．以线段

为直径的圆与直线

轴相离

B．以线段

为直径的圆与

轴相切

C．当

时，

D．

的最小值为

2020-04-16更新 | 1070次组卷 | 4卷引用：黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|