抛物线的定义练习题及答案-2021年福建高中数学-特供-第2页-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

20-21高三上·广东佛山·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，且与

轴交于点

，

是抛物线

上一点，

为坐标原点，

的中点

满足

，则

______，点

的坐标为______.

2021-03-07更新 | 113次组卷 | 2卷引用：福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题

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2020·陕西西安·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 点

是抛物线

上一动点，则点

到点

的距离与点

到直线

的距离和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 592次组卷 | 13卷引用：福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1851次组卷 | 58卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1355次组卷 | 26卷引用：福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题

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19-20高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，直线的斜率为

且经过点

，直线

与抛物线

交于点

、

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 5262次组卷 | 40卷引用：福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·黑龙江·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知动圆M与直线

相切，且与圆N：

外切
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线

与

的斜率之积为

时，求证：直线

过定点.

2020-03-01更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题

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