解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为点
的动圆恒过点
，且与直线
相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)
为直线
：
上一个动点，过点作曲线的切线，切点分别为
，
，过点作
的垂线，垂足为
，是否存在实数
，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标．
的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
为直线：上一个动点，过点作曲线的切线，切点分别为，，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知点
，点
，点在抛物线
上，则（ ）
，点，点在抛物线上，则（ ）A．当 时， 最小值为1 | B．当时， 的最小值为4 |
C．当 时，的最小值为3 | D．当时， 的最大值为2 |
您最近一年使用：0次
2023-03-17更新
|
960次组卷
|
10卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）专题40 抛物线及其性质-2福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
3 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
608次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点，点B为直线上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段
的中垂线与l交于点P．
(1)求点P的轨迹
的方程；
(2)设与x轴交于点M，直线
与交于点G（异于P），求四边形
面积的最小值．
，点B为直线上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段的中垂线与l交于点P．(1)求点P的轨迹
的方程；(2)设
与x轴交于点M，直线与交于点G（异于P），求四边形面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
717次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点为
上任意一点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，点为上任意一点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．抛物线关于 轴对称 |
C． 的最小值为4 | D．过点 且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条 |
您最近一年使用：0次
6 . 已知抛物线的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（ ）A．若O为线段 中点，则 |
B．若 ，则 |
C．存在直线l，使得 |
| D．△PFQ面积的最小值为2 |
您最近一年使用：0次
2023-02-11更新
|
759次组卷
|
15卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设点为抛物线：
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 （ 为坐标原点） |
您最近一年使用：0次
2022-09-23更新
|
2146次组卷
|
10卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
，深度
，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系
，若是该拋物线上一点，点
，则
的最小值为（ ）
，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
您最近一年使用：0次
2022-12-20更新
|
1628次组卷
|
16卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线
上的动点，焦点为F，点
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的动点，焦点为F，点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-15更新
|
1062次组卷
|
4卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值
（
）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，
，
，点是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________ ；若点为抛物线
：
上的动点，在
轴上的射影为，则
的取小值为___________ .
，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为
您最近一年使用：0次
