1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，且满足为的中点，则的长为_______________.

2 . 抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（       ）

A．8

B．6

C．5

D．9

3 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则__________.

4 . （1）平面直角坐标系中，求经过两点，的椭圆标准方程．
（2）平面直角坐标系中，求与双曲线有公共渐近线，且经过点的双曲线标准方程．
（3）平面直角坐标系中，点M到点的距离比M到x轴的距离大2，求点M的轨迹方程．

5 . 已知抛物线的准线为：，为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过作的垂线，垂足分别为，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．