抛物线的定义练习题及答案-2023年广安高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知点P到

的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线

与C交于A，B两点，且弦

中点的横坐标为

，求

的斜率.

2024-01-05更新 | 1129次组卷 | 4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

，

为

上一点，则

的最小值为________．

2023-12-03更新 | 2102次组卷 | 7卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

3 . 已知A，B分别为抛物线

与圆

上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当

取得最小值时，点A与点P重合；当

取得最大值时，点A与点Q重合，则

__________.

2023-04-08更新 | 594次组卷 | 5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）上一点P（m，2）到其焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求

OAB的面积．

2021-08-29更新 | 592次组卷 | 6卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高二下·四川成都·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解求抛物线的切线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 抛物线

：

与双曲线

：

有一个公共焦点

，过

上一点

向

作两条切线，切点分别为

、

，则

______．

2021-07-12更新 | 2310次组卷 | 13卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 若

点的坐标为

，

是抛物线

的焦点，点

为抛物线上的动点，则

取得最小值的

的坐标为：（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-02更新 | 1117次组卷 | 5卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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