1 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线
的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1368次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
2 . 已知直线
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设
，
，
，则下列选项正确的是：（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设，，，则下列选项正确的是：（ ）A． |
B．以线段AB为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， |
D． 面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 已知点
在抛物线C：
上，过P作圆
的两条切线，分别交C于A，B两点，且直线AB的斜率为
，若F为C的焦点，
为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（ ）
在抛物线C：上，过P作圆的两条切线，分别交C于A，B两点，且直线AB的斜率为，若F为C的焦点，为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值是 | D．的最大值是 |
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2023-06-03更新
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612次组卷
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3卷引用：湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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569次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
5 . 已知抛物线
的焦点为 ，准线为，
为上一点，
，垂足为
，
与
轴交点为
，若
，且
的面积为，则的方程为（ ）
的焦点为 ，准线为，为上一点，，垂足为，与轴交点为，若，且的面积为，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线与坐标轴交于点
是抛物线上一点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-08更新
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1947次组卷
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10卷引用：湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
7 . 已知抛物线上的点
到其焦点的距离为4，则
（ ）
上的点到其焦点的距离为4，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-07更新
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751次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2023-04-22更新
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1028次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线与抛物线交于
两点，且
，O为坐标原点，则
的面积与
的面积之比为（ ）
，过其焦点F的直线与抛物线交于两点，且，O为坐标原点，则的面积与的面积之比为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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10 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，以线段
为直径的圆交
轴于，两点，设线段的中点为
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线的倾斜角为 |
B． |
C．若抛物线上存在一点 ，到焦点的距离等于4，则抛物线的方程为 |
D．若点到抛物线准线的距离为2，则 的最小值为 |
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