1 . 设为抛物线的焦点,若点在上,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
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2024-05-08更新
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959次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线,是曲线上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线与曲线交于,两点,若且直线与直线交于点,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线与曲线交于,两点,若且直线与直线交于点,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知点,直线,动圆过点F且与直线l相切,动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过点P的直线m交曲线C与M,N两点.
①若直线与直线l交于点H,求的最小值;
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过点P的直线m交曲线C与M,N两点.
①若直线与直线l交于点H,求的最小值;
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得.
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,,动点P满足线段PE的中点在曲线上,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,动点在上,点与点关于直线:对称,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
7 . 已知复数和,则下列命题是真命题的有( )
A.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是圆. |
B.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆. |
C.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线. |
D.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线. |
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8 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
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2024-03-21更新
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717次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于,两点,则弦的长度为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4,轴于点,且.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
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