抛物线标准方程的形式练习题及答案-阜阳高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2024·安徽阜阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

1 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后，得到抛物线，其准线方程为，则抛物线的焦点坐标为______．

2024-03-22更新 | 298次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题

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2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线E：y²=4x的焦点为F（1，0），圆F：（x-1）²+y²=r²（0<r<1），过焦点的动直线l₀与抛物线E交于点A（x₁，y₁）､B（x₂，y₂），与圆F相交于点C､D（A､C在x轴上方），点M是AB中点，点T（0，1），则下列结论正确的有（）

A．若直线l₀与y轴相交于点G（0，y₃），则有

B．随着l₀变化，点M在一条抛物线上运动

C．

最大值为-1

D．当

时，总存在直线l₀，使|AC|､|CD|､|DB|成等差数列

2023-05-20更新 | 281次组卷 | 3卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题

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2021·河北唐山·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线

为坐标原点，一束平行于

轴的光线

从点

射入，经过

上的点

反射后，再经

上另一点

反射后，沿直线

射出，经过点

，则（）

A．

平分

B．

C．延长

交直线

于点

，则

三点共线

D．

2022-11-15更新 | 1372次组卷 | 17卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线的方程求参数

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为

，若抛物线

上的点

满足

（

为坐标原点），则

______.

2020-04-30更新 | 144次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题

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10-11高三·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是_______．

2020-08-17更新 | 1897次组卷 | 62卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题

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2019·江西抚州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 抛物线

的焦点是直线

与坐标轴交点，则抛物线准线方程是

A．	B．
C．	D．

2019-03-24更新 | 1423次组卷 | 12卷引用：2020届安徽省阜阳市临泉二中高三第五次教学质量检测数学(理)试题

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

7 . 已知直线l过点（1,0）且垂直于

轴，若l被抛物线

截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.

2018-06-09更新 | 7469次组卷 | 26卷引用：安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题

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