名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点F到其准线的距离为4,椭圆经过抛物线的焦点F.
(1)求抛物线的方程及a;
(2)已知O为坐标原点,过点的直线l与椭圆相交于A,B两点,若,点N满足,且最小值为,求椭圆的离心率.
(1)求抛物线的方程及a;
(2)已知O为坐标原点,过点的直线l与椭圆相交于A,B两点,若,点N满足,且最小值为,求椭圆的离心率.
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2022-06-06更新
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2851次组卷
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9卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:,F为抛物线C的焦点,是抛物线C上点,且;
(1)求抛物线C的方程;
(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PA,PB(其中A,B为切点),求的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PA,PB(其中A,B为切点),求的最大值.
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2022-05-15更新
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1306次组卷
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8卷引用:江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题
江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,抛物线E上不同的两点M,N只能同时满足下列三个条件中的两个:
①;②;③直线MN的方程为.
(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;
(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值.
①;②;③直线MN的方程为.
(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;
(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值.
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2022-05-11更新
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1085次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
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2022-05-11更新
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889次组卷
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6卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 (已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点到点的距离为.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、,若且,求斜率的取值范围.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、,若且,求斜率的取值范围.
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2022-04-27更新
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1631次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)
6 . 已知曲线C的方程为,点D的坐标为,点P的坐标为.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标;
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明:直线AB的斜率为定值.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标;
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明:直线AB的斜率为定值.
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2022-04-22更新
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996次组卷
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4卷引用:云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题
云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(文)试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线E:()上一点Q到其焦点的距离为.
(1)求抛物线E的方程,
(2)设点P在抛物线E上,且,过P作圆C:的两条切线,分别与抛物线E交于点M,N(M,N两点均异于P).证明:直线MN经过R.
(1)求抛物线E的方程,
(2)设点P在抛物线E上,且,过P作圆C:的两条切线,分别与抛物线E交于点M,N(M,N两点均异于P).证明:直线MN经过R.
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2022-04-18更新
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941次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线E:的焦点为F,点在E上.
(1)求;
(2)抛物线E在点T处的切线为,经过点F的直线与抛物线E交于A、B两点(与T不重合),抛物线在A、B两点处的切线分别为、,若与交于P点,与、分别交于点M、N,证明:的外接圆经过点F.
(1)求;
(2)抛物线E在点T处的切线为,经过点F的直线与抛物线E交于A、B两点(与T不重合),抛物线在A、B两点处的切线分别为、,若与交于P点,与、分别交于点M、N,证明:的外接圆经过点F.
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9 . 已知抛物线,过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若A、B两点在抛物线C上,且,求证:直线的垂直平分线l恒过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若A、B两点在抛物线C上,且,求证:直线的垂直平分线l恒过定点.
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2022-03-29更新
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987次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知F为抛物线的焦点,点M在抛物线C上,O为坐标原点,的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆周长为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,B是抛物线C上一点,且,直线与直线交于点Q,过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,B是抛物线C上一点,且,直线与直线交于点Q,过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2022-03-26更新
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381次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)