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解题方法
1 . 已知点是抛物线:上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点,则下列说法正确的是( )
A.焦点为 |
B.当的斜率为1时, |
C.点,则的最小值为10 |
D.过点与有1个公共点的直线有3条 |
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2 . 已知是抛物线C:的焦点,直线l为抛物线C的准线,过F的直线与C交于A,B两点,点,且AD⊥BD,则( )
A. | B.AB的中点到x轴的距离为1 |
C.以AB为直径的圆与准线l相切 | D.直线AB的斜率为2 |
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3 . 已知抛物线上的两个不同的点关于直线对称,直线与轴交于点,下列说法正确的是( )
A.的焦点坐标为 | B.是定值 |
C.是定值 | D. |
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2023-10-09更新
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1133次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在抛物线上,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为1 |
B.的周长的最小值为 |
C.若,则的最小值为32 |
D.若过分别作抛物线的切线,两切线相交于点,则点在抛物线的准线上 |
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2023-05-19更新
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1084次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,焦点到准线的距离为,为上的一个动点,则( )
A.的焦点坐标为 |
B.若,则周长的最小值为 |
C.若,则的最小值为 |
D.在轴上不存在点,使得为钝角 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,A、B是抛物线上两动点,过点A、B分别作抛物线的切线,记两条切线的交点为P,则下列说法正确的是( )
A.F点坐标为 |
B.若,则线段中点到x轴距离的最小值为3 |
C.若,则直线过焦点F |
D.若直线斜率为1,则的最小值为2 |
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解题方法
7 . 设抛物线的焦点为,为抛物线上异于顶点的一点,且在准线上的射影为,则下列结论正确的有( )
A.点的中点在轴上 |
B.的重心、垂心、外心、内心都可能在抛物线上 |
C.当的垂心在抛物线上时, |
D.当的垂心在抛物线上时,为等边三角形 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,其中点A在x轴上方,O为坐标原点,则( )
A.∠AOB一定为钝角 |
B.若,则直线AB的斜率为 |
C.若点M在x轴上点F右侧,,,则 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线(p>0)的焦点为F,斜率为的直线过点F交C于A,B两点,且点B的横坐标为4,直线过点B交C于另一点M(异于点A),交C的准线于点D,直线AM交准线于点E,准线交y轴于点N,则( )
A.C的方程为 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则( )
A.C的准线方程是 |
B.过C的焦点的最短弦长为8 |
C.直线MN过定点(0,4) |
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1777次组卷
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17卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)新高考卷01(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题