解题方法
1 . 若双曲线
与
有相同的焦点,与双曲线
有相同渐近线.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)求过点
的抛物线标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d12ebd10f6c0bcf98be52c32b107f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f0fe85f726937cb3a0360a6681cf76.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a3619ccbcf65312754a970647014e5.png)
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2 . 设A,B为抛物线C:
(
)上两点,直线
的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以
为直径的圆经过点O,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2024-01-14更新
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1118次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
3 . 鱼腹式吊车梁中间截面大,逐步向梁的两端减小,形状像鱼腹,如图,鱼腹式吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一部分,其宽为
,高为
,根据图中的坐标系,则该抛物线的焦点到准线距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/554652fc-cd4e-4e2a-8989-a98e17767854.png?resizew=242)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b514ca29d7d7df3ccc349e7e93e5fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/554652fc-cd4e-4e2a-8989-a98e17767854.png?resizew=242)
A.![]() | B.5 | C.10 | D.20 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
:
与直线
交于
,
两点,
为坐标原点,且
.
(1)求
的方程;
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线
和
,分别与
交于点A和点B,且点A与点B均在点M的上方,以
,
为邻边作平行四边形
,求平行四边形
面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4407788e4dc88210bca71a2551d4f2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5820a0ba5735e801db65fdd2405c7b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a2b039a51a0b6fc650a19813067377.png)
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名校
5 . 已知抛物线C:
过点
,焦点为F.
(1)求过点P的抛物线C的切线方程;
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射,求反射光线所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2719ce8a1c0aaa60da102db5712d63e3.png)
(1)求过点P的抛物线C的切线方程;
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射,求反射光线所在的直线方程.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
经过点
,直线
与抛物线相交于不同的A、
两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)如果
,证明直线
过定点,并求定点坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73eeee75206e9fa425330f40d94e6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如果
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2023-12-16更新
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1066次组卷
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6卷引用:新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
7 . 根据下列条件,求抛物线的标准方程:
(1)准线方程为
;
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6;
(3)对称轴是
轴,顶点到焦点的距离等于2;
(4)对称轴是
轴,经过点
.
(1)准线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652c2cea7e7421065b84c3673aef18e9.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48befa5d90fafd8bfdb6c90fd241ebfb.png)
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2023-11-14更新
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713次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知
是抛物线
:
上一点,过
的焦点
的直线
与
交于
两点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6258d035e3c26a90a88d698db126ea23.png)
A.24 | B.28 | C.30 | D.32 |
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2023-11-01更新
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1900次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1,则抛物线的标准方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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870次组卷
|
9卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
10 . 设抛物线
:
的焦点为
,
在
上,
,则
的方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5583c9c029a586cd0a3fc870b7573511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-02更新
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1386次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)2024年1月“九省联考”重组卷数学试题