1 . 根据下列条件,求抛物线的标准方程:
(1)准线方程为
;
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6;
(3)对称轴是
轴,顶点到焦点的距离等于2;
(4)对称轴是
轴,经过点
.
(1)准线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652c2cea7e7421065b84c3673aef18e9.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48befa5d90fafd8bfdb6c90fd241ebfb.png)
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2023-11-14更新
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713次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
;
(2)过抛物线焦点的直线与抛物线交于
两点,若
求直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)过抛物线焦点的直线与抛物线交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82796f5bb05438453a1e06a4fa83d6a1.png)
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2023-08-12更新
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422次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)
,焦点在
轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在
轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cc2f3dde9668ce2f9e34b5d038bb91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-12-20更新
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620次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
4 . 已知抛物线
上任意一点
到直线
的距离比到焦点的距离大1.
(1)求C的标准方程;
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A,B两点,求以AB为直径的圆的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
(1)求C的标准方程;
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A,B两点,求以AB为直径的圆的标准方程.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:
的焦点为F,第四象限的一点
,且
.
(1)求C的方程和m的值;
(2)若直线l交C于A,B两点,且线段
中点的坐标为
,求直线l的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa2cc17a254cd190ee5bd4d600870a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1584d07b1e2ddc64349f0f5940f3a3e.png)
(1)求C的方程和m的值;
(2)若直线l交C于A,B两点,且线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
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2023-01-17更新
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476次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图,若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线
的一部分,且点
在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/76d1a04b-d652-4ef3-b10e-4caa87a710fd.png?resizew=200)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f3023b526438933a05bed6f671730d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f877f49ebcca3dc632948ef6a7ea7ea8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/76d1a04b-d652-4ef3-b10e-4caa87a710fd.png?resizew=200)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-29更新
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309次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
;
(2)斜率为
的直线过点
,且与抛物线
交于
两点,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9158f21b372fd0390fab040ad65c586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df80e89c0e6b9c87ec0af6e9209c23d5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-12-21更新
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645次组卷
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5卷引用:新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
解题方法
8 .
是抛物线
上一点,
是抛物线的焦点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cda12642d59a5817e8990c43de20535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd1f7bf8f93c219c8716df185b66e1c.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.4 |
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2022-12-14更新
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898次组卷
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6卷引用:新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
,其焦点F到其准线的距离为2,过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A,B两点,
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-01-31更新
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289次组卷
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12卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(迎元旦模拟)文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
名校
10 . 已知过抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
两点,且
.
(1)求该抛物线的方程;
(2)
为坐标原点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75de1947893e5c7a4d98d4458398fd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebafae7bc9b17814db58ff4f383b7271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dec129ed51a71b2e6ea13363e741df6.png)
(1)求该抛物线的方程;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2022-06-10更新
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518次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 抛物线(1)