抛物线标准方程的求法练习题及答案-淮安高中数学-较易-组卷网

2023·江苏淮安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量线性运算结果求参数根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

1 . 已知抛物线

的

的准线与

轴交于

点，

，

是

的焦点，

是

上一点，

，则

______.

2023-05-25更新 | 552次组卷 | 4卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三一模数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 直线

过抛物线

的焦点F，且与C交于A，B两点，则

___________.

2021-10-12更新 | 1492次组卷 | 13卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1855次组卷 | 22卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·四川南充·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知抛物线

的准线与

轴的交点为

.
（1）求

的方程；
（2）若过点

的直线

与抛物线

交于

，

两点.求证：

为定值.

2021-07-31更新 | 3489次组卷 | 18卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

5 . 以直线

与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-21更新 | 664次组卷 | 9卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·江苏淮安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程

名校

6 . 已知A为抛物线

上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则

______.

2020-09-04更新 | 512次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知点

在抛物线C:

(

)上,点M到抛物线C的焦点的距离是

A．4

B．3

C．2

D．1

2020-02-16更新 | 1292次组卷 | 15卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

8 . 已知双曲线

：

的离心率为2.若抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为2，则抛物线

的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4148次组卷 | 30卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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