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解析

| 共计 10 道试题

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

1 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（　　）米．

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 1201次组卷 | 7卷引用：专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且

，

，则此抛物线的标准方程为______．

2021-11-09更新 | 792次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章限时小练21 抛物线的几何性质

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20-21高二上·广西钦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

3 .

是抛物线

上一点，若点

到抛物线的焦点距离为6，则抛物线的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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20-21高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 若抛物线

上的点

到其焦点的距离是点

到

轴距离的3倍，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2020-11-25更新 | 1867次组卷 | 6卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知点

在抛物线C:

(

)上,点M到抛物线C的焦点的距离是

A．4

B．3

C．2

D．1

2020-02-16更新 | 1287次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章限时小练20 抛物线的标准方程

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19-20高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求抛物线的轨迹方程

名校

6 . 在平面直角坐标系

中，已知

，动点

满足

，则动点

的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 2380次组卷 | 13卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章 2.4抛物线第2课时抛物线的性质（1）

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2019·北京·二模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

7 . 已知点

在抛物线

上，则

______；点

到抛物线

的焦点的距离是______.

2019-06-07更新 | 1300次组卷 | 10卷引用：3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）

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18-19高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线标准方程的求法直线与抛物线的位置关系

8 . 设

为坐标原点，抛物线

的焦点为

，点

在

上，

.
（1）求

的方程；
（2）过点

的直线

与

交于

，

两点，若

与圆

相切，求

的面积

2019-02-19更新 | 691次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章 3.3.2 抛物线的几何性质

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2016·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

9 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的顶点在坐标原点，焦点在

轴上，若曲线

经过点

，则其焦点到准线的距离为________.

2018-03-27更新 | 383次组卷 | 4卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题16 圆锥曲线基本问题测试

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2007·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

10 . 已知双曲线

，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为________________

2019-01-30更新 | 1137次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章抛物线（B卷）

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