2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线
斜率的最大值．
的焦点F到准线的距离为2．(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足
，求直线斜率的最大值．
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名校
解题方法
2 . 抛物线
上的点
到焦点的距离为（ ）
上的点到焦点的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2024·山东·二模
3 . 已知点
在抛物线
上，若点到抛物线对称轴的距离是4，到准线的距离是5，则
的值是（ ）．
在抛物线上，若点到抛物线对称轴的距离是4，到准线的距离是5，则的值是（ ）．| A．2或4 | B．4或6 | C．6或8 | D．2或8 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上一点，若
，且抛物线
经过线段
的中点，则
（ ）
的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
是在第一象限内的一点，且
，过点
作直线
交于
两点（异于点）．若直线关于直线
对称，则直线
的斜率为_________ ．
的焦点为，点是在第一象限内的一点，且，过点作直线交于两点（异于点）．若直线关于直线对称，则直线的斜率为
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2024·全国·模拟预测
6 . 在建筑中很多圆顶建筑的顶部会使用抛物线形状，例如飞机库、穹顶体育场和博物馆采用了抛物线形状的圆顶，因为这种形状可以提供良好的结构稳定性，并能使空间更加开阔.图1为某机场的一个飞船库，它的一个纵截面呈抛物线形，将其置于平面直角坐标系
中，如图2.已知该飞船库的底面宽度约为
，高度约为
，则此纵截面所在抛物线的方程为（ ）
中，如图2.已知该飞船库的底面宽度约为，高度约为，则此纵截面所在抛物线的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，抛物线上一点Q（－3，m）到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______ ．
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8 . 已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，
为坐标原点，当
时，
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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431次组卷
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3卷引用：陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
23-24高三下·重庆·开学考试
名校
9 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024·广东·模拟预测
名校
10 . 已知椭圆
，抛物线
的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：
(1)求和的标准方程；
(2)若和交于不同的两点，求
的值.
，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中： |  |  |  |  | |
 |  | |  |  |
和的标准方程；(2)若
和交于不同的两点，求的值.
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2024-03-07更新
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1681次组卷
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3卷引用：第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
