2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是
在第一象限内的一点，且
，过点
作直线
交于
两点（异于点）．若直线关于直线
对称，则直线
的斜率为_________ ．
的焦点为，点是在第一象限内的一点，且，过点作直线交于两点（异于点）．若直线关于直线对称，则直线的斜率为
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2024·全国·模拟预测
2 . 在建筑中很多圆顶建筑的顶部会使用抛物线形状，例如飞机库、穹顶体育场和博物馆采用了抛物线形状的圆顶，因为这种形状可以提供良好的结构稳定性，并能使空间更加开阔.图1为某机场的一个飞船库，它的一个纵截面呈抛物线形，将其置于平面直角坐标系
中，如图2.已知该飞船库的底面宽度约为
，高度约为
，则此纵截面所在抛物线的方程为（ ）
中，如图2.已知该飞船库的底面宽度约为，高度约为，则此纵截面所在抛物线的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，抛物线上一点Q（－3，m）到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______ ．
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23-24高三下·重庆·开学考试
名校
4 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024·广东·模拟预测
名校
5 . 已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：
(1)求和的标准方程；
(2)若和交于不同的两点，求
的值.
，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中： |  |  |  |  | |
 |  | |  |  |
和的标准方程；(2)若
和交于不同的两点，求的值.
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2024-03-07更新
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1504次组卷
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3卷引用：第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
2024高二·全国·专题练习
6 . 如图，某桥的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为h，跨径为a，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
7 . 某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观．设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线形，要求水柱在与水池中心水平距离为
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______ .（写出一个即可）
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2024高二·全国·专题练习
9 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)过点
；
(2)关于y轴对称，且过点
；
(3)焦点在直线
上.
(1)过点
；(2)关于y轴对称，且过点
；(3)焦点在直线
上.
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名校
解题方法
10 . 抛物线
的焦点为、为其上一动点，当运动到
时，，直线
与抛物线相交于
、
两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与轴相切 |
D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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