1 . 若双曲线与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点的抛物线标准方程．

2 . 已知抛物线C：过点，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．

3 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为；
(2)焦点在轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是轴，经过点．

4 . （1）求焦距是，离心率等于的椭圆的标准方程；
（2）求顶点在原点，对称轴是轴，并经过点的抛物线的标准方程.

5 . 已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设抛物线：的焦点为，在上，，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线：的焦点坐标为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线：与抛物线交于，两点，求弦长．

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，第四象限的一点，且．
(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A，B两点，且线段中点的坐标为，求直线l的方程

9 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求；
(2)斜率为的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.