1 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，则线段
中点
的轨迹方程为__________ .
，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为
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2 . 已知
是抛物线
的焦点，点
在
上，则
（ ）
是抛物线的焦点，点在上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若抛物线
上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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612次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的顶点为O，经过点
，且F为抛物线C的焦点，若
，则p＝（ ）
的顶点为O，经过点，且F为抛物线C的焦点，若，则p＝（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-09-01更新
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1171次组卷
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15卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
22-23高二下·河南焦作·期末
名校
5 . 已知点
，抛物线
的焦点为， 射线
与抛物线 交于点，与拋物线准线相交于
，若 
， 则
的值为（ ）
，抛物线的焦点为， 射线与抛物线 交于点，与拋物线准线相交于，若 ， 则的值为（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023高二上·江苏·专题练习
6 . 分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)准线方程为
；
(2)过点
；
(3)焦点在直线
上．
(1)准线方程为
；(2)过点
；(3)焦点在直线
上．
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2023高二上·江苏·专题练习
7 . 求与抛物线
共顶点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程．
共顶点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程．
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8 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为
，暴雨后的水面宽为
，暴雨来临之前的水面宽为
，则暴雨后的水面离拱顶的距离为__________ 
.
，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，则暴雨后的水面离拱顶的距离为.
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为
，过点且斜率为
的直线与交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线E：和点
．点Q在E上，且
．
(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，
，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为
，
，
，
．证明：
．
和点．点Q在E上，且．(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为，，，．证明：．
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